HLFX.Ru Forum - прОклятое уравнение

Показать все 81 сообщений этой темы на одной странице

HLFX.Ru Forum (https://hlfx.ru/forum/index.php)
- Флуд (https://hlfx.ru/forum/forumdisplay.php?forumid=11)
-- прОклятое уравнение (https://hlfx.ru/forum/showthread.php?threadid=563)

Отправлено Security 14-03-2007 в 18:06:

прОклятое уравнение

Готовлюсь к поступлению в вуз, не могусправится с пятой (последней задачей):

(x+5)^1/4-(x+4)^1/4=(x+3)^1/4

Помогите решить пожалуйста.

Отправлено Дядя Миша 14-03-2007 в 21:03:

Security так погоди, у тебя левую часть надо XORить? да еще дважды?

Отправлено DEAD MAN 15-03-2007 в 05:38:

Security Я туплю, но что за действие значит "^"? Квадратный корень?

Отправлено Security 15-03-2007 в 06:35:

Дядя Миша, эээ, не понял.
DEAD MAN, ^1/4 - это корень четвёртой степени.

Т.е. "(Корень четвёртой степени из икс плюс пять) минус (корень четвёртой степени из икс плюс четыре) равно (корень четвёртой степени из икс плюс три)".

Отправлено zimer 15-03-2007 в 07:02:

Security да дядя миша как абычна гонит
ща парешаю

Добавлено сегодня в 13:02:

во чо получилось:
y^4 - 4*y^3 - 6*y^2 - 4*y - 2 = 0 // тут может гденить чонитиь пропустил =)
где y = (1 + 1/(x+3))^(1/4)

дальше сам порешай =)

__________________
Рассыпалась соль - к ссоре.
Рассыпался сахар - к миру.
Рассыпался кокаин - к феерическим ощущениям и фантасмагорическим видениям.
Ласточки низко летают - будет дождь.
Коровы низко летают - рассыпался кокаин.

Отправлено XaeroX 15-03-2007 в 08:35:

Нужен ответ, чтобы знать к чему стремиться

__________________

Отправлено zimer 15-03-2007 в 08:38:

XaeroX это не спортивно

Отправлено Security 15-03-2007 в 08:57:

zimer, объяснил бы, как ты такую строку получил. Там дальше перспектив нет - я не умею решать полиномы.
XaeroX, на экзамене ответов не дают.

Отправлено XaeroX 15-03-2007 в 09:31:

Security на экзамене и уравнений таких давать не должны А все же какой ответ?

__________________

Отправлено zimer 15-03-2007 в 09:54:

Security а какими знаниями ты обладаешь?
скорее всего там какаято простая подъ...ка =)
я разделил все на правую часть, возвел, все такое и сделал замену переменных

Отправлено Security 15-03-2007 в 13:07:

XaeroX, это пятая задача из прошлогоднего билета в мой универ. Там ещё жёсче есть.
Если бы я знал, какой ответ...

zimer, дефолтными - 11 класс.
Насчёт

Цитата:

zimer писал:
простая подъ...ка

я сомневаюсь. Но твой способ мне нравится, я попробую.

Отправлено zimer 15-03-2007 в 13:14:

Security зря сомневаешься, это всегда так. поскольку времени на экзамене мало то даются простые задачи с подЪ..м =) надо только увидеть его.

а нафиг те экзамены? ЕГЭ же уже ввели)

Отправлено XaeroX 15-03-2007 в 14:43:

Security "твой универ" - это МГУ, что ли?

__________________

Отправлено zimer 15-03-2007 в 14:47:

XaeroX да в мгу с егэ вроде тоже будут принимать

Отправлено Security 15-03-2007 в 16:40:

zimer, решил. Разделил обе части на правую, как ты, но сначала слагаемые х+4 и х+3 местами поменял. После н-ного возведения в квадрат получилось 2х+8/х+4=2. Короче, упростил до полинома четвёртой степени и доказал, что он не имеет решений.

XaeroX, не, я хочу поступить в СПбГУТ - Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича.

Будут в следующем году. У меня ЕГЭ будет только по русскому языку. По нему мне нужно получить зачёт, т.е. 30 из 100 баллов.

Отправлено XaeroX 15-03-2007 в 18:14:

Security во-первых, то, что ты написал, это полином третьей степени. Во-вторых, напиши уж свое решение полностью. Тут над этой задачкой еще люди думают, весьма заинтересовала

Добавлено сегодня в 00:14:

zimer да не, я просто к тому, что задачка, мягко говоря, непростая Для мехмата МГУ, не меньше

__________________

Отправлено Дядя Миша 15-03-2007 в 20:01:

По моему чтобы решить эту задачку хватит 500 рублей преподу

Отправлено Security 16-03-2007 в 06:02:

XaeroX, во-первых, я свой полином не выкладывал. По порядку:
да ну нах, лучше тетрадь сфоткаю и прикреплю.

Добавлено сегодня в 09:02:

Вот решение:

Отправлено XaeroX 16-03-2007 в 07:18:

Security ну допустим, а как ты доказал, что у полученного уравнения нет корней?

__________________

Отправлено BUzer 16-03-2007 в 07:55:

code:double start = -3;
for (int i = 0; i <= 30000000; i++)
{
	double x = start + i * 0.000000001;
	double left = sqrt(sqrt(x+5.0)) - sqrt(sqrt(x+4.0));
	double right = sqrt(sqrt(x+3.0));
	if (((left - right) < 0.00000001) && ((left - right) > -0.00000001))
	{
		printf("x = %.10f\n", x);
	}
}

x ~ -2.998721911

кому давать зачотку?

Отправлено zimer 16-03-2007 в 08:45:

Security а как ты доказал что он не имеет решений?
говорил же что не умеешь решать полиномы...
типа логика такая: если решать не умею, докажу что решений нет

Добавлено сегодня в 14:42:

Цитата:

XaeroX писал:
zimer да не, я просто к тому, что задачка, мягко говоря, непростая Для мехмата МГУ, не меньше

ну то что непростая это да, а то что для мехмата МГУ это нет, ибо

Добавлено сегодня в 14:45:

BUzer бугага

так задачи не решают

решение должно быть точным, не численные методы всетаки сдаешь
да и за такой алгоритм по численным методам тебе бы не больше банана поставили

хотя бы метод бисекции чтоли применил, ну или там касательных...

Отправлено XaeroX 16-03-2007 в 08:59:

BUzer да подбором и я решил в экселе Но на вступительных фраза "икс примерно равен..." не прокатит
zimer а я решил кстате вернее свел к хорошему такому биквадратному Но ответ в уравнение не подставляется А почему - хз, выкладки вроде перепроверил.

__________________

Отправлено Дядя Миша 16-03-2007 в 09:00:

zimer тут больше метод взятки преподу подойдет. Тем более что жизнь не требует от нас решения таких задачек.

Отправлено XaeroX 16-03-2007 в 09:00:

Аааа, чуваки на морге решили!
Ответ:

Скрытый текст:

Этот текст скрытый. Вы должны оставить хотя бы одно сообщение в теме, чтобы его увидеть.

__________________

Отправлено zimer 16-03-2007 в 09:02:

Дядя Миша взятка это не выход, мозги развивать нужно =)

Отправлено XaeroX 16-03-2007 в 09:03:

Цитата:

BUzer писал:
x ~ -2.998721911

Хехе, неточно

Скрытый текст:

Этот текст скрытый. Вы должны оставить хотя бы одно сообщение в теме, чтобы его увидеть.

__________________

Отправлено zimer 16-03-2007 в 09:06:

XaeroX в морге мозгов много, ога %)

Отправлено XaeroX 16-03-2007 в 09:09:

zimer да чорд, я тоже решал по методу DimaN'a, но у меня другой ответ получился

__________________

Отправлено zimer 16-03-2007 в 09:12:

XaeroX ну я сразу говорил что там замен надо много делать.

гыы, кстате, при сдаче экзамена еще надо доказать что это выражение, которое в ответе получается, удовлетворяет области определения, тоесть больше -3

Отправлено XaeroX 16-03-2007 в 09:15:

zimer а чо доказывать-то, если оно и так больше? Взял да посчитал его на калькуляторе или в уме
между прочим там ОДЗ от -3 до -2.

__________________

Отправлено zimer 16-03-2007 в 09:42:

ну как чо доказывать?
на калькуляторя посчитать нельзя, надо именно аналитически это сделать =)

Отправлено XaeroX 16-03-2007 в 09:54:

zimer и как же это сделать?

__________________

Отправлено zimer 16-03-2007 в 09:59:

ну как как. просто
пишешь
ответ > -3
и дальше производишь всякие эквивалентные преобразования чтобы в конце было очевидно что это так =)

Отправлено Security 16-03-2007 в 13:22:

Последняя строчка у меня была: сумма произведений равна нулю. По ОДЗ каждое из произведений должно быть неотрицательно, следовательно, чтобы получить в сумме 0, каждое из слагаемых должно быть нулевое. А у такого уравнения решений нет.

Тут столько постов появилось, что у меня даже нет времени ответить на каждый...

Ответы проверю, особенно ксероксовский, т.к. именно такие ответы в алгебре и бывают:

Цитата:

XaeroX писал:
x=sqrt(12/25+16/75*sqrt(6))-4

Отправлено XaeroX 16-03-2007 в 13:27:

Security проверь, он правильный.
zimer ыыы, Гриша звонил, он тоже решил

__________________

Отправлено zimer 16-03-2007 в 13:53:

XaeroX бугага
математика поработила мир! =)

Отправлено Дядя Миша 16-03-2007 в 14:29:

Security ты понимаешь что с тебя причитается?
всей администрации ящик пива и бутылку белого сухого вина нашей Юляшке

Отправлено zimer 16-03-2007 в 15:08:

и еще бутылку коньяка нам с ксероксом =)

Отправлено XaeroX 16-03-2007 в 16:46:

Дада, мне коньяк!

Вот полное решение:

Скрытый текст:

Этот текст скрытый. Вы должны оставить хотя бы одно сообщение в теме, чтобы его увидеть.

__________________

Отправлено Дядя Миша 16-03-2007 в 20:38:

XaeroX ну и что там нету нихрена?

Добавлено сегодня в 23:38:

исправил немного. Ну или ты поправь чтобы хидден картинки работали.

Отправлено ForestGirl 17-03-2007 в 04:57:

Белое сухое вино - фу...

Отправлено zimer 17-03-2007 в 08:21:

математика - фу...

Отправлено XaeroX 17-03-2007 в 08:27:

zimer ты что! Математика рулит! Вспомни Deus Ex Quotes.

__________________

Отправлено zimer 17-03-2007 в 08:45:

XaeroX а чо там?

Отправлено XaeroX 17-03-2007 в 09:26:

Цитата:

zimer писал:
XaeroX а чо там?

Chris:Math is so cool. Hooray for math!

__________________

Отправлено Security 17-03-2007 в 14:35:

XaeroX, мама заценила, сказала, что ты гений. И спросила, почему Дядя Миша так на взятках зациклился.

Отправлено Дядя Миша 17-03-2007 в 16:06:

Security потому что Дядя Миша не верит, что тебя в этом институте чему-либо вообще научат.
а взятка преподу стимулирует умственную деятельность. Человек, расстающийся с деньгами, умнеет на глазах.

Отправлено XaeroX 17-03-2007 в 16:45:

Цитата:

Security писал:
мама заценила, сказала, что ты гений.

Уж не она ли случаем составляла это уравнение?

Добавлено сегодня в 22:45:

Security давай еще задачек хитрых!

__________________

Отправлено Дядя Миша 17-03-2007 в 18:57:

Security не давай ему задачек, он от них звереет и лезет дратца

Отправлено Security 18-03-2007 в 12:33:

XaeroX, наверное тогда бы я у неёпомощи просил.
С этой я быстро справился, но всё равно, изучи:

x*(5-x)/(x+1)*(x+(5-x)/(x+1))=6

Добавлено сегодня в 15:33:

Дядя Миша, в институте никто тебя не будет учить, ты сам должен учится. Наш препод говорит - "Вообще акуели! Они не хотят учится! Они хотят, чтобы их учили!"

Отправлено XaeroX 18-03-2007 в 13:08:

Цитата:

Security писал:
x*(5-x)/(x+1)*(x+(5-x)/(x+1))=6

Это простое.

Раскрываем скобки и приводим подобные:
x^4 - 5x^3 + 11x^2 - 13x + 6 = 0
Первый корень угадывается сразу: х = 1
Делим на (х-1):
x^3-4x^2+7x-6
Второй корень тоже угадывается

x = 2
Делим на (x-2):
x^2 - 2x + 3 = 0
D<0, корней нет.
Т.е. x1=1, x2=2
Если ничего не напутал.

__________________

Отправлено zimer 18-03-2007 в 13:13:

XaeroX а комплексные корни слабо найти?

Отправлено XaeroX 18-03-2007 в 13:33:

Цитата:

zimer писал:
а комплексные корни слабо найти?

Ну задачка то для абитуриентов

Ну есть два комплексных корня, конечно...

__________________

Отправлено Security 18-03-2007 в 13:35:

Да, ответы такие. Но ты пошёл неинтересным, грубым путём.
Я сделал замены: x=a, (5-x)/(x+1)=b и составил систему:

a*b*(a+b)=6
b=(5-a)/(a+1)

Решил квадраное уравнение - обошёлся без полинома четвёртой степени.

Вообще по математике больше особо интересных задач нет, только жёсткие тригонометрические. Концентрация зла - физика. Есть такие задачи, над которыми я час сидел.

Отправлено zimer 18-03-2007 в 13:45:

Цитата:

Security писал:
Но ты пошёл неинтересным, грубым путём

а зачем чтото другое если ответы и так практически очевидны?

Отправлено XaeroX 18-03-2007 в 14:35:

Цитата:

Security писал:
Концентрация зла - физика. Есть такие задачи, над которыми я час сидел.

Не, в физике я не разбираюсь.

Вот в химии - да...

__________________

Отправлено zimer 18-03-2007 в 15:30:

физику не любят на мехмате, на фене, на фите и даже на физфаке!

Отправлено XaeroX 18-03-2007 в 15:42:

zimer а чего ее на физфаке не любят?

__________________

Отправлено Security 18-03-2007 в 19:51:

Дядя Миша, тебе лекцию читают, а ты сидишь и учишься... Мне ли тебе рассказывать?
zimer, за нерациональное решение могут снизить балл.
XaeroX, я химию стороной обхожу. Учебник и его величество Рандом знают ответы на все тесты.

Отправлено XaeroX 18-03-2007 в 20:02:

Цитата:

Security писал:
за нерациональное решение могут снизить балл.

Ничего подобного. Решение правильное? Правильное. И вполне допустимое.

__________________

Отправлено zimer 19-03-2007 в 07:41:

Цитата:

Security писал:
zimer, за нерациональное решение могут снизить балл.

помойму если ответы очевидны - то решение подстановкой корней рационально =)
а составление всяких там систем и замен может оказаться и не рациональным

Отправлено Belka 25-03-2010 в 15:30:

помогите решить долбанное уровнение))) мозги уже вытекают))) не как не могу найти корень 5 из этого вывести.
1* ОДЗ х>=1
2*НОД = 6
3* (х-1)^3 = (x+3)^2

Отправлено XaeroX 25-03-2010 в 17:00:

Belka
Ты это вот что такое написал?

__________________

Отправлено BioHazard 25-03-2010 в 20:20:

скрытый текст, появись :>

Отправлено Дядя Миша 26-03-2010 в 09:07:

XaeroX НОД - это Наибольший Общий Делитель.
А ОДЗ - ХЗ. Общий Дробный Знаменатель наверное

__________________
My Projects: download page

F.A.Q по XashNT
Блог разработчика в телеграме

Цитата:

C:\DOCUME~1\C4C5~1\LOCALS~1\Temp\a33328if(72) : see declaration of 'size_t'

Отправлено Government-Man 26-03-2010 в 09:22:

Дядя Миша Область Допустимых Значений.

А вот каким боком НОД относится к уравнению?

Отправлено XaeroX 26-03-2010 в 09:45:

Да, и каким боком там корень 5?
Троллинг?

__________________

Отправлено Дядя Миша 26-03-2010 в 11:48:

Цитата:

Government-Man писал:
Область Допустимых Значений.

а я думал область допустимых значений указывается двумя числоме.

__________________
My Projects: download page

F.A.Q по XashNT
Блог разработчика в телеграме

Цитата:

C:\DOCUME~1\C4C5~1\LOCALS~1\Temp\a33328if(72) : see declaration of 'size_t'

Отправлено XaeroX 26-03-2010 в 12:01:

Дядя Миша
Она и указывается двумя "числами". Просто второе "число" - плюс-бесконечность - можно не указывать, и так понятно.

Кстати, если уж подходить строго - то ОДЗ здесь на самом деле область определения аргумента.

__________________

Отправлено SanYa 26-03-2010 в 12:20:

Belka Решай численными методами. Хотя если тебе для школы надо, то скорее всего это не покатит, так как в школах такие вещи надо аналитически решать.

Цитата:

XaeroX писал:
Да, и каким боком там корень 5?

Тонкий админский юмор?

__________________
кто к нам с чем зачем, тот от того и того...

Отправлено Buzon 26-03-2010 в 12:59:

заинтересовала правильность решения Сейчас и я буду его решать

__________________
Не мы такие - жизнь такая > )

Отправлено XaeroX 26-03-2010 в 13:00:

SanYa
Ух-ты, и правда подходит.
А предыдущие разы подставлял - не подходил.

__________________

Отправлено Дядя Миша 26-03-2010 в 13:13:

Цитата:

XaeroX писал:
Просто второе "число" - плюс-бесконечность - можно не указывать, и так понятно.

то-то компьютеру нельзя указать "бесконечность" он все равно не умеет с нею оперировать. И тогда берутся числа, типа 99999999.

__________________
My Projects: download page

F.A.Q по XashNT
Блог разработчика в телеграме

Цитата:

C:\DOCUME~1\C4C5~1\LOCALS~1\Temp\a33328if(72) : see declaration of 'size_t'

Отправлено XaeroX 26-03-2010 в 13:28:

Цитата:

Дядя Миша писал:
И тогда берутся числа, типа 99999999.

Вообще-то берутся числа, равные INT_MAX (для знаковых переменных) и UINT_MAX для беззнаковых.
Но есть и специальные значения +1.INF и -1.INF, которые можно получить определенным образом, и даже работать с ними (хотя это не не рекомендуется, т.к. может зависеть от компилятора).

__________________

Отправлено SanYa 26-03-2010 в 13:38:

Цитата:

Buzon писал:
заинтересовала правильность решения

Решение правильное, мамой клянусЪ!

Цитата:

Дядя Миша писал:
то-то компьютеру нельзя указать "бесконечность" он все равно не умеет с нею оперировать.

Ну правильно, компьютер числами оперирует, а бесконечность не число.

__________________
кто к нам с чем зачем, тот от того и того...

Отправлено XaeroX 26-03-2010 в 13:48:

Цитата:

SanYa писал:
Решение правильное, мамой клянусЪ!

Ну так покажи его.

__________________

Отправлено CrazyRussian 26-03-2010 в 14:03:

Цитата:

SanYa писал:
XaeroX писал:
Да, и каким боком там корень 5?

Тонкий админский юмор?

Основная теорема алгебры - уравнение имеет n решений, где n - наибольшая степень переменной в уравнении, корни могут быть действительными и комплексными числами.

__________________
Трагическая новость: Пятеро инженеров Casio умерли от смеха, узнав что Samsung анонсировали часы с заявленным временем работы в 25 часов

Отправлено XaeroX 26-03-2010 в 15:20:

Ладно, раз все молчат, предложу свое решение. Без численных методов, без километровых формул кардано. Скромное, но возможно недостаточно обоснованное

Скрытый текст:

Этот текст скрытый. Вы должны оставить хотя бы одно сообщение в теме, чтобы его увидеть.

__________________

Отправлено Дядя Миша 26-03-2010 в 15:59:

Цитата:

XaeroX писал:
Но есть и специальные значения +1.INF и -1.INF

а разве они не NAN ?

__________________
My Projects: download page

F.A.Q по XashNT
Блог разработчика в телеграме

Цитата:

C:\DOCUME~1\C4C5~1\LOCALS~1\Temp\a33328if(72) : see declaration of 'size_t'

Отправлено XaeroX 26-03-2010 в 16:44:

Дядя Миша
Да вроде нет.

__________________

Отправлено maxbars 05-04-2010 в 16:41:

Офигеть вы умные по сравнению со мной!

__________________
ьфч

Временная зона GMT. Текущее время 09:40.

Показать все 81 сообщений этой темы на одной странице

На основе vBulletin версии 2.3.0
Авторское право © Jelsoft Enterprises Limited 2000 - 2002.
Дизайн и программирование: Crystice Softworks © 2005 - 2024